Закон сохранения импульса без вывода реактивное движение. Тема. Импульс тела. Реактивное движение. Закон сохранения импульса

Его движения , т.е. величина .

Импульс — величина векторная, совпадающая по направлению с вектором скорости .

Единица измерения импульса в системе СИ: кг м/с .

Импульс системы тел равен векторной сумме импульсов всех тел, входящих в систему:

Закон сохранения импульса

Если на систему взаимодействующих тел действуют дополнительно внешние силы, например, то в этом случае справедливо соотношение, которое иногда называют законом изменения импульса:

Для замкнутой системы (при отсутствии внешних сил) справедлив закон сохранения импульса:

Действием закона сохранения импульса можно объяснить явление отдачи при стрельбе из винтовки или при артиллерийской стрельбе. Также действие закона сохранения импульса лежит в основе принципа работы всех реактивных двигателей.

При решении физических задач законом сохранения импульса пользуются, когда знание всех деталей движения не требуется, а важен результат взаимодействия тел. Такими задачами, к примеру, являются задачи о соударении или столкновении тел. Законом сохранения импульса пользуются при рассмотрении движения тел переменной массы таких, как ракеты-носители. Большую часть массы такой ракеты составляет топливо. На активном участке полета это топливо выгорает, и масса ракеты на этом участке траектории быстро уменьшается. Также закон сохранения импульса необходим в случаях, когда неприменимо понятие . Трудно себе представить ситуацию, когда неподвижное тело приобретает некоторую скорость мгновенно. В обычной практике тела всегда разгоняются и набирают скорость постепенно. Однако при движении электронов и других субатомных частиц изменение их состояния происходит скачком без пребывания в промежуточных состояниях. В таких случаях классическое понятие «ускорения» применять нельзя.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

ПРИМЕР 3

Импульсом тела называется величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Импульс обозначается буквой и имеет такое же направление, как и скорость.

Единица измерения импульса:

Импульс тела вычисляется по формуле: , где

Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на него:

Для замкнутой системы тел выполняется закон сохранения импульса :

в замкнутой системе векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов тел после взаимодействия.

Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения.

Реактивное движение – это такое движение тела, которое возникает после отделения от тела его части.

Для вычисления скорости ракеты записывают закон сохранения импульса

и получают формулу скорости ракеты: =, где М – масса ракеты,

10.Опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц. Ядерная модель атома. Квантовые постулаты Бора.

Первая модель атома была предложена английским физиком Томсоном. По Томсону, атом представляет собой положительно заряженный шар, внутри которого находятся отрицательно заряженные электроны.

Модель атома Томсона была неверной, что подтвердилось в опытах английского физика Резерфорда в 1906 г.

В этих опытах узкий пучок α-частиц, испускаемых радиоактивным веществом, направлялся на тонкую золотую фольгу. За фольгой помещался экран, способный светиться под ударами быстрых частиц.

Было обнаружено, что большинство α-частиц отклоняется от прямолинейного распространения после прохождения фольги, т.е. рассеиваются. А некоторые α-частицы вообще отбрасываются назад.

Рассеяние α-частиц Резерфорд объяснил тем, что положительный заряд не распределён равномерно по шару, как предполагал Томсон, а сосредоточен в центральной части атома – атомном ядре . При прохождении около ядра α-частица, имеющая положительный заряд, отталкивается от него, а при попадании в ядро – отбрасывается назад.

Резерфорд предположил, что атом устроен подобно планетарной системе.

Но Резерфорд не мог объяснить устойчивости (почему электроны не излучают волны и не падают к положительно заряженному ядру).

Новые представления об особых свойствах атома сформулировал датский физик Бор в двух постулатах.

1-й постулат. Атомная система может находиться только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует соя энергия; в стационарном состоянии атом не излучает.

2-й постулат. При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант электромагнитного излучения.

Энергия излученного фотона равна разности энергий атома в двух состояниях:

постоянная Планка.

Тема. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.

Цель: cформировать знания учащихся о физических величи­нах - импульсе тела и импульсе силы, и связи между ними; помочь осознать закон сохранения импульса; cформировать знания о реактивном движении.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование: стальной шарик, магнит, стакан с водой, лист бумаги, одинаковые шары (2 или 4) на нитях, воздушный шарик, поддон, детская машинка, стакан с водой и краном.

^ План-схема урока

1. 
   Организационный этап
2. 
   Актуализация и коррекция опорных знаний

Вопросы классу

1. 
   Сформулируйте первый закон динамики Ньютона.
2. 
   Сформулируйте второй закон динамики Ньютона.
3. 
   Сформулируйте третий закон динамики Ньютона.
4. 
   Какая система тел называется изолированной или замкнутой?

1. 
   Сообщение темы, цели и задач урока

План изучения темы

1. 
   Импульс силы.
2. 
   Импульс тела.
3. 
   Изолированная система тел. Закон сохранения импульса.
4. 
   Реактивное движение. Движение ракеты как реактивное движение.

1. 
   Мотивация учебной деятельности

Как и законы Ньютона, законы сохранения являются результатом теоретического обобщения исследовательских фактов. Это - фундаментальные законы физики, которые имеют исключительно важное значение, поскольку применяются не только в механике, но и в других разделах физики.

1. 
   Восприятие и первоначальное осмысление нового материала

Под термином «импульс» (от лат. « impulsus » - толчок) в ме­ханике понимают импульс силы и импульс тела.

Вопрос классу. Как вы считаете, зависит ли результат взаи­модействия от времени или он определяется только силой взаимодействия?

Демонстрация 1. На горизонтальную поверхность положить стальной шарик и быстро пронести над ним магнит. Шарик едва сдвинется с места (рис. 1, а). Повторить опыт, пронося магнит медленно. Шарик будет двигаться за магнитом (рис. 1, б).

Демонстрация 2. На край стола положить лист бумаги и поставить на него стакан с водой. Если лист тянуть медленно, то стакан движется вместе с ним (рис. 2, а), а если лист дер­нуть, он выдернется из-под стакана, а ста­кан останется на месте (рис. 2, б).

^ Вопрос классу. О чем свидетельствуют эти опыты?

Взаимодействие тел зависит не только от силы, но и от времени ее действия, поэтому для характеристики действия силы ввели специальную характеристику - импульс силы.

^ Импульс силы - физическая величина, являющаяся мерой действия силы за определенный интервал времени и численно равная произведению силы на время е ё действия:
.

Единицей в СИ является ньютон-секунда (Н ∙ с). Импульс силы - векторная величина: направление импульса силы совпа­дает с направлением силы, действующей на тело.

^ 2. Импульс тела

Представим себе, что шар массой 40 г бросили со скоростью 5 м/с. Такой шар можно остановить, подставив лист плотного картона или толстую ткань. Но если шар выстрелить из винтов­ки со скоростью 800 м/с, то даже с помощью тр ё х толстых досок остановить его почти невозможно.

^ Вопрос классу. Какой вывод можно сделать из этого примера?

Для характеристики движения недостаточно знать только массу тела и скорость. Поэтому как одна из мер механического движения введен импульс тела (или количество движения).

^ Импульс тела - физическая величина, которая является ме­рой механического движения и численно определяется произве­дением массы тела на скорость его движения:
.

Единицей в СИ является килограмм-метр в секунду (кг ∙м/с) . Импульс тела - векторная величина, его направление совпадает с направлением скорости движения тела.

Если тело массой m движется со скоростью υ, а потом в течение времени взаимодействует с другим телом с силой F , то в процессе этого взаимодействия тело будет двигаться с ускоре­нием а:

,
.

Последняя формула демонстрирует связь между импульсом силы и изменением импульса тела.

Таким образом, изменение импульса тела равно импульсу силы взаимодействия.

^ 3. Изолированная система тел. Закон сохранения импульса

Изолированная (или замкнутая) система тел - это система тел, взаимодействующих только между собой и не взаимодействующих с телами, не входящими в эту систему.

Изолированных систем тел в полном смысле этого слова не существует, это идеализация. Все тела в мире взаимодействуют. Но в ряде случаев реальные системы можно рассматривать как изолированные, исключая из рассмотрения те взаимодействия, которые в данном случае являются несущественными.

Демонстрация 3. Упругий удар двух шаров одинаковой массы, подвешенных на нитях (рис. 3).

Так, изучая упругий удар двух одинаковых шаров, систему.шаров можно рассматривать как изолированную, так как в момент удара силы тяжести шаров уравновешены силами реакции нитей, силы сопротивления.воздуха шаров малы, ими можно пренебречь.

Приведите примеры других систем, которые можно считать изолированными.

Если снова обратиться к системе шаров массами т 1 и т 2 , которые в начальный момент времени в выбранной инерциальной системе отсчета имеют скорости и , то через момент времени t можно увидеть, что их скорости в результате взаимодействия изменились до и .

Согласно второму закону Ньютона:

Поскольку согласно третьему закону Ньютона

Из полученного выражения видно, что векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, остается постоянной. Это и есть закон сохранения импульса.

^ 4. Реактивное движение. Движение ракеты как реактивное движение

Законом сохранения импульса объясняется реактивное движение.

^ Реактивное движение - это движение тела, возникающее в результате отделения от него части или выброса им вещества с некоторой скоростью относительно тела.

Демонстрация 4 . Надуть воздушный шарик, а затем отпустить. Шарик будет двигаться за счет газов, которые из него «вытекают».

Демонстрация 5. В поддон поставить детскую машинку и установить на нее стакан с водой, имеющий кран. Если открыть кран, из стакана начнет вытекать вода, и машинка поедет.

^ Задание классу. Приведите примеры реактивного движения. (Реактивное движение осуществляют самолеты, летящие со скоростями в несколько тысяч километров в час, снаряды всем известных «катюш», космические ракеты. Реактивное движение присуще, например, кальмарам, каракатицам, осьминогам.)

Рассмотрим рис. 4. Любая ракета состоит из трубчатого корпуса 1, закрытого с одного конца. На втором конце расположено сопло 2. Каждая ракета имеет топливо 3. Когда ракета стоит, ее суммарный импульс равен нулю: топливо и корпус неподвижны. Будем считать, что топливо ракеты сгорает мгновенно. Ра с каленные газы 4 под большим давлением вырываются наружу.

При этом корпус ракеты движется в сторону, противоположную движению раскаленных газов.

Пусть m г υ г - проекция импульса газов на ось Оу, а m к υ к - проекция импульса корпуса ракеты. Согласно закону сохранения импульса сумма импульсов корпуса ракеты и вытекающих газов равна суммарному импульсу ракеты на старте, который, как известно, равен нулю. Соответственно 0 = m r υ r + m к υ к

m к υ к = - m г υ г

Отсюда следует, что корпус ракеты получает такой же по модулю импульс, как и газы, вылетевшие из сопла. Следовательно,

Здесь знак «-» указывает на то, что направление скорости корпуса ракеты противоположно направлению скорости вылетающих газов. Поэтому для перемещения ракеты в заданном направлении струю газов, выбрасываемых ракетой, надо направить противоположно заданному направлению движения. Как видим, ракета движется, не взаимодействуя с другими телами, и поэтому может двигаться в космосе.

^ Задание классу. Проанализировав последнюю формулу, ответьте на вопрос: как можно увеличить скорость ракеты?

Скорость ракеты можно увеличить двумя способами:

1. 
   увеличить скорость газов, вытекающих из сопла ракеты;
2. 
   увеличить массу сгорающего топлива.

VI. Закрепление нового материала

^ Тест для самопроверки

Отметьте правильный, по вашему мнению, ответ.

1. 
   Импульсом тела называется:

Б произведение массы тела и его скорости

В произведение силы, действующей на тело, и скорости тела

Г произведение силы, действующей на тело, и времени ее действия

1. 
   Укажите единицу импульса тела.

1. 
   Укажите единицу импульса силы.

1. 
   Изменение импульса тела равно:

Б разности начальной и конечной скорости тела

В импульсу силы

Г изменению массы тела за единицу времени

1. 
   Реактивное движение возникает:

Б движении различных частей тела относительно центра массы тела

^ В разделении тела на части

Г отделении от тела части его массы с определенной скоростью движения относительно остальной части

1. 
   Определите, в каких системах отсчета выполняется закон сохранения импульса.

Б Неинерциальных Г Любых

1. 
   Выберите пример, демонстрирующий реактивное движение.

Б Колебание маятника

В Полет мотылька

Г Падение листьев с деревьев

1. 
   Ракета поднимается равномерно вертикально вверх. Определите, как и почему изменяется импульс ракеты.

Б Не изменяется, поскольку масса уменьшается, а скорость движения увеличивается

В Возрастает, поскольку ракета поднимается все выше над землей

Г Не изменяется, поскольку скорость движения постоянная

1. 
   Укажите правильную запись закона сохранения импульса.

Учитель подводит итоги урока, оценивает деятельность учащихся.

Домашнее задание

1. 
   Выучить теоретический материал по учебнику.
2. 
   Охарактеризовать реактивное движение как физическое явление по обобщенному плану хар актеристики физического явления.
3. 
   Продумать демонстрацию реактивного движения, описать и объяснить ее.

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, то такая система называется замкнутой .

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса . Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.

Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами обозначим через и По третьему закону Ньютона

Если эти тела взаимодействуют в течение времени t , то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны:

Применим к этим телам второй закон Ньютона:

Где и – импульсы тел в начальный момент времени, и – импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился:

Закон сохранения импульса:

Рассматривая теперь всевозможные парные взаимодействия тел, входящих в замкнутую систему, можно сделать вывод, что внутренние силы замкнутой системы не могут изменить ее суммарный импульс, т. е. векторную сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему.

Рис. 1.17.1 иллюстрирует закон сохранения импульса на примере нецентрального соударения двух шаров разных масс, один из которых до соударения находился в состоянии покоя.

Изображенные на рис. 1.17.1 вектора импульсов шаров до и после соударения можно спроектировать на координатные оси OX и OY . Закон сохранения импульса выполняется и для проекций векторов на каждую ось. В частности, из диаграммы импульсов (рис. 1.17.1) следует, что проекции векторов и импульсов обоих шаров после соударения на ось OY должны быть одинаковы по модулю и иметь разные знаки, чтобы их сумма равнялась нулю.

Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны. Примером может служить реактивное движение .

При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд и орудие – два взаимодействующих тела. Скорость, которую приобретает орудие при отдаче, зависит только от скорости снаряда и отношения масс (рис. 1.17.2). Если скорости орудия и снаряда обозначить через и а их массы через M и m , то на основании закона сохранения импульса можно записать в проекциях на ось OX

На принципе отдачи основано реактивное движение . В ракете при сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла с большой скоростью относительно ракеты. Обозначим массу выброшенных газов через m , а массу ракеты после истечения газов через M . Тогда для замкнутой системы «ракета + газы» на основании закона сохранения импульса (по аналогии с задачей о выстреле из орудия) можно записать:

где V – скорость ракеты после истечения газов. В данном случае предполагается, что начальная скорость ракеты равнялась нулю.

Полученная формула для скорости ракеты справедлива лишь при условии, что вся масса сгоревшего топлива выбрасывается из ракеты одновременно . На самом деле истечение происходит постепенно в течение всего времени ускоренного движения ракеты. Каждая последующая порция газа выбрасывается из ракеты, которая уже приобрела некоторую скорость.

Для получения точной формулы процесс истечения газа из сопла ракеты нужно рассмотреть более детально. Пусть ракета в момент времени t имеет массу M и движется со скоростью (рис. 1.17.3 (1)). В течение малого промежутка времени Δt из ракеты будет выброшена некоторая порция газа с относительной скоростью Ракета в момент t + Δt будет иметь скорость а ее масса станет равной M + ΔM , где ΔM < 0 (рис. 1.17.3 (2)). Масса выброшенных газов будет, очевидно, равна –ΔM > 0. Скорость газов в инерциальной системе OX будет равна Применим закон сохранения импульса. В момент времени t + Δt импульс ракеты равен , а импульс испущенных газов равен . В момент времени t импульс всей системы был равен Предполагая систему «ракета + газы» замкнутой, можно записать:

Величиной можно пренебречь, так как |ΔM | << M . Разделив обе части последнего соотношения на Δt и перейдя к пределу при Δt →0, получаем:

Величина есть расход топлива в единицу времени. Величина называется реактивной силой тяги Реактивная сила тяги действует на ракету со стороны истекающих газов, она направлена в сторону, противоположную относительной скорости. Соотношение
выражает второй закон Ньютона для тела переменной массы. Если газы выбрасываются из сопла ракеты строго назад (рис. 1.17.3), то в скалярной форме это соотношение принимает вид:

где u – модуль относительной скорости. С помощью математической операции интегрирования из этого соотношения можно получить формулу Циолковского для конечной скорости υ ракеты:

где – отношение начальной и конечной масс ракеты.

Из нее следует, что конечная скорость ракеты может превышать относительную скорость истечения газов. Следовательно, ракета может быть разогнана до больших скоростей, необходимых для космических полетов. Но это может быть достигнуто только путем расхода значительной массы топлива, составляющей большую долю первоначальной массы ракеты. Например, для достижения первой космической скорости υ = υ 1 = 7,9·10 3 м/с при u = 3·10 3 м/с (скорости истечения газов при сгорании топлива бывают порядка 2–4 км/с) стартовая масса одноступенчатой ракеты должна примерно в 14 раз превышать конечную массу. Для достижения конечной скорости υ = 4u отношение должно быть равно 50.

Значительное снижение стартовой массы ракеты может быть достигнуто при использовании многоступенчатых ракет , когда ступени ракеты отделяются по мере выгорания топлива. Из процесса последующего разгона ракеты исключаются массы контейнеров, в которых находилось топливо, отработавшие двигатели, системы управления и т. д. Именно по пути создания экономичных многоступенчатых ракет развивается современное ракетостроение.