Вопросы для повторения к главе V. Вопросы для повторения к главе V Вопрос5. Каковы главные обязанности гражданина

1. Объясните, какая фигура называется ломаной. Что такое звенья, вершины и длина ломаной?

2. Объясните, какая ломаная называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, периметр и диагонали многоугольника?

3. Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника.

4. Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.

5. Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

6. Начертите четырёхугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.

7. Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника?

8. Дайте определение параллелограмма. Является ли параллелограмм выпуклым четырёхугольником?

9. Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

10. Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

11. Сформулируйте и докажите утверждения о признаках параллелограмма.

12. Какой четырёхугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

13. Какая трапеция называется равнобедренной? прямоугольной?

14. Какой четырёхугольник называется прямоугольником? Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

15. Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником.

16. Какой четырёхугольник называется ромбом? Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

17. Какой четырёхугольник называется квадратом? Перечислите основные свойства квадрата.

18. Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой?

19. Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой?

20. Какие две точки называются симметричными относительно данной точки?

21. Какая фигура называется симметричной относительно данной точки?

22. Приведите примеры фигур, обладающих: а) осевой симметрией; б) центральной симметрией; в) и осевой, и центральной симметрией.

Дополнительные задачи

424. Докажите, что если не все углы выпуклого четырёхугольника равны друг другу, то хотя бы один из них тупой.

425. Периметр параллелограмма ABCD равен 46 см, АВ = 14 см. Какую сторону параллелограмма пересекает биссектриса угла А? Найдите отрезки, которые образуются при этом пересечении.

426. Стороны параллелограмма равны 10 см и 3 см. Биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне, делят противоположную сторону на три отрезка. Найдите эти отрезки.

427. Через произвольную точку основания равнобедренного треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Докажите, что периметр получившегося четырёхугольника равен сумме боковых сторон данного треугольника.

428. В параллелограмме, смежные стороны которого не равны, проведены биссектрисы углов. Докажите, что при их пересечении образуется прямоугольник.

429. Докажите, что выпуклый четырёхугольник является параллелограммом, если сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна 180°.

430. Докажите, что выпуклый четырёхугольник является параллелограммом, если его противоположные углы попарно равны.

431. Точка К - середина медианы AM треугольника АВС. Прямая ВК пересекает сторону АС в точке D. Докажите, что AD = 1/2 AC

432. Точки М и N - середины сторон AD и ВС параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AN и МС делят диагональ BD на три равные части.

433. Из вершины В ромба ABCD проведены перпендикуляры ВК и ВМ к прямым AD и DC. Докажите, что луч BD является биссектрисой угла КВМ.

434. Докажите, что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон.

435. Докажите, что середина отрезка, соединяющего вершину треугольника с любой точкой противоположной стороны, лежит на отрезке с концами в серединах двух других сторон.

436. Диагональ АС квадрата ABCD равна 18,4 см. Прямая, проходящая через точку А и перпендикулярная к прямой АС, пересекает прямые ВС и CD соответственно в точках М и N. Найдите MN.

437. На диагонали АС квадрата ABCD взята точка М так, что АМ = АВ. Через точку М проведена прямая, перпендикулярная к прямой АС и пересекающая ВС в точке Н. Докажите, что ВН = НМ = МС.

438. В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне CD, ∠B АС = ∠CAD. Найдите AD, если периметр трапеции равен 20 см, a ∠D = 60°.

439. Сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен их полуразности.

440. На двух сторонах треугольника вне его построены квадраты. Докажите, что отрезок, соединяющий концы сторон квадратов, выходящих из одной вершины треугольника, в два раза больше медианы треугольника, выходящей из той же вершины.

441. Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии.

442. Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.

443. Сколько центров симметрии имеет пара параллельных прямых?

444. Докажите, что если фигура имеет две взаимно перпендикулярные оси симметрии, то точка их пересечения является центром симметрии фигуры.

Ответы к задачам

    425. Пересекает сторону CD; 9см и 5см.

    426. 3см, 4см, 3см.

    428. Указание. Воспользоваться задачей 400.

    430. Указание. Воспользоваться теоремой о сумме углов выпуклого четырёхугольника и задачей 429.

    431. Указание. Через точку М провести прямую, параллельную ВК, и воспользоваться задачей 385.

    432. Указание. Воспользоваться задачей 385.

    433. Указание. Сначала доказать, что Δ BKD = Δ BMD.

    435. Указание. Воспользоваться задачей 384.

    436. 36,8см. Указание. Использовать диагональ BD.

    437. Указание. Сначала доказать, что Δ АВН = Δ АМН.

    438. 8см. Указание. Воспользоваться задачей 389, а.

    439. Указание. Через середину меньшего основания провести прямые, параллельные боковым сторонам, и воспользоваться задачей 404.

    440. Указание. Пусть EF - отрезок, соединяющий концы сторон квадратов, выходящих из вершины А треугольника АВС. Рассмотреть точку D, симметричную точке А относительно середины стороны ВС, и доказать, что Δ ABD = Δ EAF.

    441. Указание. Воспользоваться задачей 420.

    443. Бесконечное множество.

    444. Указание. Пусть а и b - взаимно перпендикулярные оси симметрии фигуры и О - точка их пересечения. Сначала доказать, что если точки М и М 1 симметричны относительно прямой а, а М 1 и М 2 симметричны относительно прямой b, то М и М 2 симметричны относительно точки О.

Вопрос1. Объясни, что означает слово «патриот».

Ответ. Патриот – это тот, кто любит свою Родину, желает ей успехов и не жалеет ради этих успехов сил и даже жизни, но он также видит недостатки Родины и старается их исправить, при этом он уважает другие народы.

Вопрос2. Что изображено на гербе Российской Федерации?

Ответ. На гербе Российской Федерации изображён красный щит. На фоне этого щита золотой двухглавый орёл, на каждой из голов по короне, а сверху – ещё одна большая корона (символы царской власти), в одной лапе орёл держит скипетр (царский жезл), а в другой – державу (символ земного шара с крестов – символом христианства). На груди орла всадник, который вонзает копьё в дракона.

Вопрос3. Что означают цвета российского Государственного флага?

Ответ. Цвета российского Государственного флага в начале были взяты Петром I с голландского, но они приобрели своё значение: внизу – красный – мир мифический, выше – небесный, голубой, ещё выше – белый – мир божественный.

Вопрос4. Каковы права гражданина, дающие ему возможность участвовать в управлении делами государства?

Ответ. Граждане имеют право участвовать в выборах и быть избранными на пост Президента Российской Федерации, в Государственную Думу Российской Федерации, в органы местного самоуправления. Они также имеют право голосовать на референдумах.

Вопрос5. Каковы главные обязанности гражданина?

Ответ. Обязанности:

1) соблюдать конституцию и другие законы;

2) защищать свою страну;

3) беречь памятники истории и культуры;

4) бережно относиться к природным богатствам;

5) платить законно установленные налоги и сборы.

Ответ. Достойный гражданин, конечно же, должен добросовестно исполнять все обязанности гражданина. Он радуется и огорчается когда видит успехи и неудачи своей страны. Именно поэтому он всеми силами стремиться сделать страну лучше, указывает на её недостатки, потому что уверен: тогда успехов будет больше, а неудач меньше.

Вопрос7. Почему мы говорим, что народ нашей страны многонациональный?

Ответ. Потому что в Российской Федерации проживает много разных национальностей (некоторые многочисленны, другие совсем небольшие, самые маленькие насчитывают всего несколько тысяч человек). Но при этом все национальности составляют один народ, люди из этого народа – россияне.

Вопрос8. Почему русский язык называют языком межнационального общения?

Ответ. У каждой национальности есть свой язык, который остальные национальности не знают. И только на русском языке говорят по всей стране, человека, который говорит на нём могут понять представители всех национальностей, потому русский язык и называется межнациональным.

Вопрос9. Почему культуру нашей страны называют многонациональной?

Ответ. Потому что у каждой из национальностей Российской Федерации есть своя культура (не на всех их языках писали великие поэты и писатели, но у всех есть хотя бы сказки, колыбельные и т. д.), но все культуры разных национальностей составляют одну общую культуру нашей страны.

Вопрос10. Как складывается многонациональная культура?

Ответ. Русский народ в своё время собрал вокруг Москвы земли, которые сегодня составляют Россию. В начале Московское княжество подчинило себе несколько окрестных, потом оно стало главой всей Северо-Западной Руси, а потом Российское государство стало включать в свой состав самые разные окрестные народы, особенно быстро оно расширялось на Восток.

Вопрос11. Что такое национальность?

Ответ. Принадлежность человека к определённой нации называется национальностью. Признаки такой принадлежности: язык, культура и, главное, понимание людьми того, что они едины и относятся к этой национальности.

На вопрос Вопросы для повторения к Главе 5 Геометрия 7-9 класс Атанасян заданный автором Егор Кротов лучший ответ это Вот:

Ответ от Двутавровый [новичек]
какая фигура называется ломаной


Ответ от росомаха [новичек]
Нужны ответы на вопросы для повторения к главе 5 к учебнику геометрии 7-9 класс атанасян (с 114-115 учебника)


Ответ от Никита Суворов [новичек]
Нужны ответы на вопросы (1-22) к гллаве 5


Ответ от старослужащий [новичек]
Нужны ответы на вопросы для повторения к главе 5 к учебнику геометрии 7-9 класс атанасян 113-114 стр


Ответ от Ўлия Хачирова [новичек]
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ К ГЛАВЕ 5
1. Ломаная - это фигура, не лежащая на одной прямой.
Звенья - это отрезки, из которых составлена ломаная.
Концы отрезков - вершины ломаной
Длина ломаной - сумма длин всех звеньев.
2. . Многоугольник - это геометрическая фигура, состоящие из замкнутой ломаной.
Сторона - один отрезок многоугольника
Диагональ - отрезок соединяющий две любые не соседние вершины.
Вершина - место пересечений линий в многоугольнике
Периметр - длина ломаной.
3. Выпуклый многоугольник - это мнгоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
4. (n -2) . 1800
n - кол- во углов
5. стр. 99 Так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180?, то сумма углов четырёхугольника равна 360?
6. -----
7. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Является выпуклым четырехугольником.
8-9
Для параллелограмма верно свойство: Противолежащие стороны попарно равны.
А еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.
10 - 101-102
11. Трапеция - четырёхугольник у которого две стороны параллельны а две другие не параллельны
Стороны - основания и боковые стороны.
12 Трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
14 Прямоугольник - это паралелограмм, у которого все углы прямые
Док-во на стр. 108
14 стр. 108
15. Ромб - это паралелограмм, у которого все стороны равны. Док-во - стр. 109.
17.Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.
18 Две точки называются симметричными относительно прямой а, если это прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна к нему.
19. . Фигура называется симметричной относительно прямой а, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
20. Две точки называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка.
21.Фигура называется симметричной относительной точки О, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.