Что вызывает давление газа на стенки сосуда. Школьная энциклопедия. Давление газа на стенки сосуда

Где бы ни находился газ: в воздушном шаре, автомобильной шине, или металлическом баллоне - он заполняет собой весь объём сосуда, в котором находится.

Давление газа возникает совсем по другой причине, нежели давление твёрдого тела. Оно образуется в результате ударов молекул о стенки сосуда.

Давление газа на стенки сосуда

Двигаясь хаотично в пространстве, молекулы газа сталкиваются между собой и со стенками сосуда, в котором находятся. Сила удара одной молекулы мала. Но так как молекул очень много, и сталкиваются они с большой частотой, то, действуя сообща на стенки сосуда, они создают значительное давление. Если в газ помещено твёрдое тело, то оно также подвергается ударам молекул газа.

Проведём несложный опыт. Под колокол воздушного насоса поместим завязанный воздушный шарик, не полностью наполненный воздухом. Так как воздуха в нём мало, шарик имеет неправильную форму. Когда же мы начнём откачивать воздух из-под колокола, шарик станет раздуваться. Через некоторое время он примет форму правильного шара.

Что же произошло с нашим шариком? Ведь он был завязан, следовательно, количество воздуха в нём осталось прежним.

Всё объясняется довольно просто. Во время движения молекулы газа сталкиваются с оболочкой шарика снаружи и внутри него. Если воздух откачивается из колокола, молекул становится меньше. Уменьшается плотность, а значит и частота ударов молекул о наружную оболочку также уменьшается. Следовательно, давление снаружи оболочки падает. А так как внутри оболочки число молекул осталось прежним, то внутреннее давление превышает наружное. Газ давит изнутри на оболочку. И по этой причине она постепенно раздувается и принимает форму шара.

Закон Паскаля для газов

Молекулы газа очень подвижны. Благодаря этому давление они передают не только в направлении действия силы, вызывающей это давление, но и равномерно по всем направлениям. Закон о передаче давления сформулировал французский учёный Блез Паскаль: «Давление, производимое на газ или жидкость, передаётся без изменений в любую точку по всем направлениям ». Этот закон называют основным законом гидростатики - науки о жидкости и газе в состоянии равновесия.

Закон Паскаля подтверждается опытом с прибором, который называют шаром Паскаля . Этот прибор представляет собой шар из твёрдого вещества с проделанными в нём крошечными отверстиями, соединённый с цилиндром, по которому двигается поршень. Шар заполняется дымом. При сжатии поршнем дым выталкивается из отверстий шара одинаковыми струйками.

Давление газа вычисляют по формуле:

где е lin - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа;

n - концентрация молекул

Парциальное давление. Закон Дальтона

На практике чаще всего нам приходится встречаться не с чистыми газами, а с их смесями. Мы дышим воздухом, являющимся смесью газов. Выхлопные газы автомобилей - тоже смесь. При сварке уже давно не применяется чистый углекислый газ. Вместо него также используют газовые смеси.

Газовой смесью называют смесь газов, не вступающих в химические реакции между собой.

Давление отдельного компонента газовой смеси называется парциальным давлением .

Если предположить, что все газы смеси являются идеальными газами, то давление смеси определяется законом Дальтона: «Давление смеси идеальных газов, не взаимодействующих химически, равно сумме парциальных давлений».

Его величина определяется по формуле:

Каждый газ в смеси создаёт парциальное давление. Его температура равна температуре смеси.

Давление газа можно изменить, меняя его плотность. Чем больше газа будет закачано в металлический баллон, тем больше в нём будет молекул, ударяющихся о стенки, и тем выше станет его давление. Соответственно, откачивая газ, мы разрежаем его, и давление снижается.

Но давление газа также можно изменить, изменив его объём или температуру, то есть, сжав газ. Сжатие проводят, воздействуя силой на газообразное тело. В результате такого воздействия уменьшается занимаемый им объём, повышается давление и температура.

Газ сжимается в цилиндре двигателя при движении поршня. На производстве высокое давление газа создают, сжимая его с помощью сложных устройств - компрессоров, которые способны создать давление до нескольких тысяч атмосфер.

При выводе уравнения состояния идеального газа будем считать молекулы маленькими твердыми шарами, заключенными в ящик объёмом V (рис. 8.2). Предположение о твердых шарах означает, что между молекулами происходят упругие соударения. Рассмотрим сначала одну такую молекулу, отражающуюся от левой стенки ящика. Средняя сила, действующая на стенку на протяжении времени , равна

В результате соударения импульс изменяется на величину

Поскольку время между соударениями молекулы с этой стенкой

то на стенку со стороны одной молекулы действует средняя сила

Рис. 8.2 Частица в сосуде объёмом lS после отражения от левой стенки

Полная сила, с которой всœе N молекул в ящике действуют на стенку, дается выражением

где – усредненный по всœем частицам квадрат скорости .

Эта величина принято называть среднеквадратичной скоростью в направлении оси X . Разделив обе части этого соотношения на площадь стенки S , получим давление

Заменим S l на объём V ; тогда

Уже отсюда видно, что для данного количества газа произведение pV остается постоянным при условии, что кинœетическая энергия частиц сохраняется без изменения. Правую часть формулы (8.16) можно записать через . Действительно,

Поскольку молекулы совершенно одинаково отражаются от всœех шести граней, то

Подставим теперь в (8.16) вместо величину :

Мы будем определять абсолютную температуру как величину, прямо пропорциональную средней кинœетической энергии молекул в сосуде:

(определœение температуры), где – средняя кинœетическая энергия, приходящаяся на одну частицу.

Коэффициент пропорциональности (2/ 3k ) представляет собой константу. Значение постоянной k (постоянной Больцмана ) зависит от выбора шкалы температуры. Один из способов выбора шкалы основан на том, что интервал температур между точками кипения и замерзания воды при нормальном давлении полагается равным 100 градусам (=100 К ). Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, величина k определяется путем измерения свойств воды. Экспериментально найдено, что

(постоянная Больцмана ). В случае если с помощью (8.18) исключить величину из (8.17), то получим

(уравнение состояния идеального газа ).

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, применив уравнения ньютоновской механики к отдельным молекулам, т. е. использовав их на микроскопическом уровне, мы ввели важное соотношение между макроскопическими величинами p, V и T (ср.
Размещено на реф.рф
(8.20) с (8.7)).

Учитывая равенство (8.20), уравнение состояния идеального газа можно переписать в виде

где n есть концентрация молекул. Так как для одноатомного газа средняя кинœетическая энергия совпадает со средней энергией поступательного движения , уравнение (8.21) представим как

Произведение дает суммарную энергию поступательного движения n молекул. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, давление равно двум третям энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объёма газа.

Мякишев Г.Я. Давление газа в сосуде //Квант. - 1987. - № 9. - С. 41-42.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

Зависит ли давление газа на стенку сосуда от материала стенки и ее температуры? Попробуем ответить на этот вопрос.

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа в учебнике «Физика 9» (§7) предполагается, что стенка абсолютно гладкая и столкновения молекул со стенкой происходят по закону абсолютно упругого удара. Другими словами, кинетическая энергия молекулы при ударе не меняется, и угол падения молекулы равен углу отражения. Является ли это предположение оправданным и необходимым?

Коротко можно сказать так: предположение оправдано, но не необходимо.

На первый взгляд кажется, что считать стенку абсолютно гладкой ни в коем случае нельзя - стенка сама состоит из молекул и, значит, гладкой быть не может. Из-за этого угол падения.не может при любом соударении равняться углу отражения. Кроме того, молекулы стенки совершают хаотические колебания около положений равновесия (участвуют в беспорядочном тепловом движении). Поэтому при столкновении с какой-либо молекулой стенки молекула газа может передать часть энергии стенке или, наоборот, увеличить свою кинетическую энергию за счет стенки.

Тем не менее предположение об абсолютно упругом характере соударения молекулы газа со стенкой оправдано. Дело в том, что при вычислении давления в конечном счете важны средние значения соответствующих величин. При условии теплового равновесия между газом и стенкой сосуда кинетическая энергия молекул газа в среднем остается неизменной, т. е. соударения со стенкой не меняют среднюю энергию молекул газа. Если бы это было не так, то тепловое равновесие самопроизвольно нарушалось бы. А это невозможно согласно второму закону термодинамики. Также не может быть преимущественного отражения молекул в каком-либо определенном направлении - иначе сосуд с газом начал бы двигаться, что противоречит закону сохранения импульса. Значит, среднее число молекул, падающих на стенку под некоторым углом, равно среднему числу молекул, отлетающих от стенки под таким же углом. Предположение о зеркальном отражении от стенки каждой отдельной молекулы соответствует этому условию.

Таким образом, считая соударения молекул газа со стенкой упругими, мы получаем для среднего давления такой же результат, как и без этого предположения. Значит, давление газа не зависит от качества обработки стенки (ее гладкости). Однако предположение об абсолютно упругом характере удара сильно упрощает вычисление давления газа, и поэтому оно оправдано.

А зависит ли давление газа на стенку от ее температуры? На первый взгляд - должно зависеть. Если, например, нет теплового равновесия, то молекулы от холодной стенки должны отскакивать с меньшей энергией, чем от горячей.

Однако, даже если одну стенку поддерживать холодной с помощью холодильной установки, то давление на нее все равно не может быть меньше, чем давление на противоположную горячую стенку. Ведь тогда сосуд начал бы двигаться ускоренно без внешних сил, а это противоречит законам механики: освободив закрепленный сосуд со стенками различной температуры, мы не вызовем его смещения. Дело здесь в том, что при данном неравновесном состоянии газа в сосуде концентрация молекул у холодной стенки больше, чем у горячей. Уменьшение кинетической энергии молекул у холодной стенки компенсируется увеличением концентрации молекул и наоборот. В результате давление на холодную и горячую стенки оказывается одним и тем же.

Рассмотрим еще один вариант опыта. Охладим очень быстро одну из стенок. В первый момент давление на нее уменьшится, и сосуд немного сдвинется с места; затем давления выравняются, и сосуд остановится . Но при этом движении центр масс системы останется на месте из-за того, что плотность газа у холодной стенки станет чуть больше, чем у горячей.

Следует отметить, что на самом деле давление не остается строго фиксированной величиной. Оно испытывает флуктуации, и поэтому сосуд слегка «дрожит» на месте. Но амплитуда дрожания сосуда крайне мала.

Итак, окончательно мы пришли к выводу, что давление газа на стенки в сосуде не зависит ни от качества обработки стенок, ни от их температуры.

Поведение молекул атмосферы Атмосфера состоит из газов, а почему молекулы не улетают в мировое пространство? Атмосфера состоит из газов, а почему молекулы не улетают в мировое пространство? Как все тела, молекулы газов, входящих в состав воздушной оболочки Земли, притягиваются к Земле. Как все тела, молекулы газов, входящих в состав воздушной оболочки Земли, притягиваются к Земле. Чтобы покинуть Землю, они должны обладать скоростью не меньше 11,2 км/с, это вторая космическая скорость. Большинство молекул имеют скорость меньше 11,2 км/с. Чтобы покинуть Землю, они должны обладать скоростью не меньше 11,2 км/с, это вторая космическая скорость. Большинство молекул имеют скорость меньше 11,2 км/с. А почему атмосфера не оседает на поверхность Земли? А почему атмосфера не оседает на поверхность Земли? Молекулы газов, составляющих атмосферу, движутся непрерывно и беспорядочно. Молекулы газов, составляющих атмосферу, движутся непрерывно и беспорядочно.

Под действием силы тяжести верхние слои воздуха атмосферы сжимают нижние. Под действием силы тяжести верхние слои воздуха атмосферы сжимают нижние. Прилегающий к Земле слой сжат больше всего. Прилегающий к Земле слой сжат больше всего. Земная поверхность и тела на ней испытывают давление всей толщи воздуха (по закону Паскаля) –атмосферное давление. Земная поверхность и тела на ней испытывают давление всей толщи воздуха (по закону Паскаля) –атмосферное давление.

Исторический факт Впервые весомость воздуха привела людей в замешательство в 1638 году, когда не удалась затея герцога Тосканского украсить сады Флоренции фонтанами - вода не поднималась выше 10,3м. Впервые весомость воздуха привела людей в замешательство в 1638 году, когда не удалась затея герцога Тосканского украсить сады Флоренции фонтанами - вода не поднималась выше 10,3м. Поиски причин упрямства воды и опыты с более тяжелой жидкостью - ртутью, предпринятые в 1643г. Торричелли, привели к открытию атмосферного давления. Поиски причин упрямства воды и опыты с более тяжелой жидкостью - ртутью, предпринятые в 1643г. Торричелли, привели к открытию атмосферного давления.

Опыт Отто фон Герике В 1654 году магдебургский бургомистр и физик Отто фон Герике показал на рейхстаге в Регенсбурге один опыт, который теперь во всём мире называют опытом с магдебургскими полушариями. В 1654 году магдебургский бургомистр и физик Отто фон Герике показал на рейхстаге в Регенсбурге один опыт, который теперь во всём мире называют опытом с магдебургскими полушариями.

Атмосферное давление и человек Атмосферное давление не ощущается человеком и животными. Атмосферное давление не ощущается человеком и животными. Ткани, кровяносные сосуды и стенки других полостей тела подвергаются наружному давлению атмосферы. Ткани, кровяносные сосуды и стенки других полостей тела подвергаются наружному давлению атмосферы. Кровь и другие жидкости и газы, заполняющие эти полости, оказывают изнутри такое же давление. Кровь и другие жидкости и газы, заполняющие эти полости, оказывают изнутри такое же давление.

Дыхание Механизм вдоха заключается в следующем: мышечным усилием мы увеличиваем объем грудной клетки, при этом давление воздуха внутри легких становится меньше атмосферного, и атмосферное давление вталкивает порцию воздуха в область меньшего давления. Механизм вдоха заключается в следующем: мышечным усилием мы увеличиваем объем грудной клетки, при этом давление воздуха внутри легких становится меньше атмосферного, и атмосферное давление вталкивает порцию воздуха в область меньшего давления. Как происходит выдох? Как происходит выдох?

Домашнее задание Интересная информация на сайте Классная физика Можно ответить на вопросы на отдельную оценку Интересная информация на сайте Классная физика Можно ответить на вопросы на отдельную оценку §40 §40 Заполнить карточку Заполнить карточку Проделать и объяснить письменно один из опытов Проделать и объяснить письменно один из опытов

Почему пассажирам самолетов перед подъемом рекомендуется удалить чернила из авторучек? Почему пассажирам самолетов перед подъемом рекомендуется удалить чернила из авторучек? Как стеклянную трубочку набрать воду? Как стеклянную трубочку набрать воду? Зачем в крышках бидонов для смазочных масел делают не одно, а два отверстия? Зачем в крышках бидонов для смазочных масел делают не одно, а два отверстия? Зачем в крышке фарфорового чайника делают отверстие? Зачем в крышке фарфорового чайника делают отверстие? Почему трудно вытащить ноги, увязшие в размокшей глине? Почему трудно вытащить ноги, увязшие в размокшей глине? Кому легче ходить по грязи? Лошади, имеющей сплошное копыто, очень трудно вытащить ногу из глубокой грязи. Под ногой, когда она ее поднимает, образуется разреженное пространство и атмосферное давление препятствует вытаскиванию ноги. В этом случае нога работает как поршень в цилиндре. Лошади, имеющей сплошное копыто, очень трудно вытащить ногу из глубокой грязи. Под ногой, когда она ее поднимает, образуется разреженное пространство и атмосферное давление препятствует вытаскиванию ноги. В этом случае нога работает как поршень в цилиндре. Внешнее, огромное по сравнению с возникшим, атмосферное давление не дает поднять ногу. При этом сила давления на ногу может достигать 1000 Н. Внешнее, огромное по сравнению с возникшим, атмосферное давление не дает поднять ногу. При этом сила давления на ногу может достигать 1000 Н. Намного легче передвигаться по такой грязи жвачным животным, у которых копыта состоят из нескольких частей и при вытаскивании ноги из грязи сжимаются, пропуская воздух в образовавшееся углубление. Намного легче передвигаться по такой грязи жвачным животным, у которых копыта состоят из нескольких частей и при вытаскивании ноги из грязи сжимаются, пропуская воздух в образовавшееся углубление.

Атмосферное давление и погода Атмосферное давление помогает предсказывать погоду, что необходимо людям разных профессий - летчикам, агрономам, радистам, полярникам, медикам, ученым. Если атмосферное давление повышается, то погода будет хорошей: холодной – зимой, жаркой – летом; если резко падает, то можно ожидать появления облачности, насыщения воздуха влагой. Понижение давления летом предвещает похолодание, зимой – потепление. Атмосферное давление помогает предсказывать погоду, что необходимо людям разных профессий - летчикам, агрономам, радистам, полярникам, медикам, ученым. Если атмосферное давление повышается, то погода будет хорошей: холодной – зимой, жаркой – летом; если резко падает, то можно ожидать появления облачности, насыщения воздуха влагой. Понижение давления летом предвещает похолодание, зимой – потепление. Атмосферное давление увеличивается, если будут происходить перемещения масс воздуха вниз (нисходящие потоки). Опускается с больших высот сухой воздух, поэтому погода будет хорошей, без осадков. Понижается же атмосферное давление при восходящих потоках воздуха. Вверх поднимается воздух, обильно насыщенный водяными парами. Вверху он охлаждается, что приводит к появлению облачности, выпадению осадков – погода при этом ухудшается. Атмосферное давление увеличивается, если будут происходить перемещения масс воздуха вниз (нисходящие потоки). Опускается с больших высот сухой воздух, поэтому погода будет хорошей, без осадков. Понижается же атмосферное давление при восходящих потоках воздуха. Вверх поднимается воздух, обильно насыщенный водяными парами. Вверху он охлаждается, что приводит к появлению облачности, выпадению осадков – погода при этом ухудшается.

Что произошло бы на Земле, если бы воздушная атмосфера вдруг исчезла? на Земле установилась бы температура приблизительно С на Земле установилась бы температура приблизительно С замерзли бы все водные пространства, а суша покрылась бы ледяной корой замерзли бы все водные пространства, а суша покрылась бы ледяной корой наступила бы полная тишина, так как звук в пустоте не распространяется наступила бы полная тишина, так как звук в пустоте не распространяется небо стало бы черным, поскольку окраска небесного свода зависит от воздуха; не стало бы сумерек, зорь, белых ночей небо стало бы черным, поскольку окраска небесного свода зависит от воздуха; не стало бы сумерек, зорь, белых ночей прекратилось бы мерцание звезд, а сами звезды были бы видны не только ночью, но и днем (днем мы их не видим из-за рассеивания частичками воздуха солнечного света) прекратилось бы мерцание звезд, а сами звезды были бы видны не только ночью, но и днем (днем мы их не видим из-за рассеивания частичками воздуха солнечного света) погибли бы животные и растения погибли бы животные и растения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Давление в сосуде с газом создается ударами молекул о его стенку.

Вследствие теплового движения частицы газа время от времени ударяются о стенки сосуда (рис.1,а). При каждом ударе молекулы действуют на стенку сосуда с некоторой силой. Складываясь друг другом, силы ударов отдельных частиц, образуют некоторую силу давления, постоянно действующую на стенку сосуда. Молекулы газа при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела и передают свои импульсы стенкам сосуда (рис.1,б).

Рис.1. Давление газа на стенку сосуда: а) возникновение давления вследствие ударов о стенку хаотически движущихся частиц; б) сила давления как результат упругого удара частиц.

На практике чаще всего имеют дело не с чистым газом, а со смесью газов. Например, атмосферный воздух представляет собой смесь азота, кислорода, углекислого газа, водорода и других газов. Каждый из газов, входящих в состав смеси, вносит свой вклад в суммарное давление, которое оказывает смесь газов на стенки сосуда.

Для газовой смеси справедлив закон Дальтона :

давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений каждого компонента смеси:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Парциальное давление — давление, которое бы занимал газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при данной температуре (рис.2).

Рис.2. Закон Дальтона для газовой смеси

С точки зрения молекулярно-кинетической теории закон Дальтона выполняется потому, что взаимодействие между молекулами идеального газа пренебрежимо мало. Поэтому каждый газ оказывает на стенку сосуда давление, как если бы остальных газов в сосуде не было.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Задание	В закрытом сосуде находится смесь 1 моля кислорода и 2 молей водорода . Сравните парциальные давления обоих газов (давление кислорода) и (давление водорода):
Ответ	Давление газа обусловлено ударами молекул о стенки сосуда, оно не зависит от вида газа. В условиях теплового равновесия температура газов, входящих в состав газовой смеси, в данном случае кислорода и водорода, одинакова. Это значит, что парциальные давления газов зависят от количества молекул соответствующего газа. В одном моле любого вещества содержится